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REFRIGERAZIONE INDUSTREALE

Perché una cella frigorifera?

Oggi 'diventato indispensabile per la loro commercializzazione, mantenere e conservare qualsiasi tipo di alimento – materia prima o trasformato – al fine di garantirne la commestibilità.

Occorre prestare attenzione alla potenzialitá e alla sua regolazione attraverso un apposito dispositivo che permette di mantenere le prescritte condizioni ambientali anche con il variare dei carichi della cella.
Per poter calcolare correttamente le regolazioni in funzione dei carichi, e conservare al meglio i prodotti, occorre conoscere gli elementi che hanno una influenza sul bilancio termico ambiente. Conosciuti gli elementi ed eseguiti i relativi calcoli si puó procedere a determinare la tipologia dell'impianto e scegliere, quindi, quello piú performante. Il che significa anche l'impianto piú economico. Apporti di calore, dispersioni, carico reale, carico termico istantaneo e carico reale forniti dall'impianto vanno calcolati anche in funzione della inerzia termica dei materiali con i quali é costruita la cella.

Veniamo ora a presentare qualche tabella che puó aiutare a capire la necessitá di raccogliere, analizzare e calcolare con precisione i dati relativi ai carichi termici della cella.

    Nel caso di una cella frigorifera tali carichi termici si possono suddividere in:
q1 Carico dovuto alla trasmissione di calore, che influenza lo spazio refrigerato, attraverso le pareti, il pavimento e il soffitto;
q2 Carico dovuto alla movimentazione del prodotto (merce) che rappresenta il calore (da rimuovere) generato da prodotti introdotti e tenuti nello spazio refrigerato;
q3 Carico interno, che rappresenta il calore dovuto alle fonti interne (ad esempio luci, muletti e persone che lavorano all’interno della cella);
q4 Carico dovuto all’apertura e chiusura delle porte;
q5 Carico dovuto alle apparecchiature di refrigerazione.

q1 Carico dovuto alla trasmissione di calore, che influenza lo spazio refrigerato, attraverso le pareti, il pavimento ed il soffitto.

L’apporto dovuto dalla trasmissione di calore attraverso le pareti, il pavimento e il soffitto, viene calcolato, in maniera generica, nel seguente modo:

q1 = U * A * Dt
dove:
q1 = calore trasmesso per unità di tempo    [W]
U = coefficiente globale di trasmissione    [W(m2*K)]
A = area della superficie esterna della cella    [m2]
Dt =differenza di temperatura tra l’aria all’esterno della cella e l’aria all’interno della cella frigorifera.

Immaginando che le pareti, il pavimento e il soffitto siano costituiti da n strati di materiali diversi e di diverso spessore, il coefficiente globale di trasmissione “U” delle pareti, del pavimento, del soffitto, può essere calcolato con la seguente equazione:
[W(m2*K)]
dove:
ae = coefficiente di convezione esterno alla cella    [W(m2* K) ]
sj = Spessore dello strato j di cui è composta la parete    [ m ] lj = Conducibilità termica del materiale di cui è composto lo strato j    [W(m* K)]
ai = coefficiente di convezione interno alla cella    [W(m2* K) ]

Per quanto riguarda la conducibilità termica dei materiali esiste un’abbondante letteratura e, comunque, qualsiasi fornitore di materiali isolanti è in grado di fornire le caratteristiche del prodotto da lui venduto; un po’ più complicato è il discorso relativo ai coefficienti di convezione.

Da quanto detto, riferendoci alla figura sotto esposta avremo i seguenti casi:
1) Convezione naturale esterna su lastra piana verticale;
2) Convezione naturale esterna su lastra piana orizzontale;
3) Convezione forzata interna con flusso tangenziale su lastra piana orizzontale;
4) Convezione forzata interna con flusso perpendicolare su lastra piana verticale.


Convezione naturale esterna su lastra piana verticale

Un altra frequente circostanza riguarda la convezione naturale che si instaura sulla parete esterna della cella quando questa è più fredda dell’ambiente circostante.
La parete ha un’altezza H, una temperatura superficiale ts ed è immersa in un fluido a temperatura t¥ dove ts < t¥.
Lo strato limite si sviluppa a partire dal bordo superiore perché ts < t¥ (in caso contrario si sarebbe sviluppato dal bordo inferiore). Per definire se il moto sarà di tipo laminare o turbolento, occorrerà far riferimento al numero di Rayleigh [RaH] riferito all’altezza della lastra piana verticale.

Se RaH < 109 avremo un regime laminare
Se RaH > 109 avremo un regime turbolento

Il valore del numero di Rayleigh si calcola nel seguente modo:
GrH = numero di Grashof
Pr = numero di Prandtl dell’aria
g = accelerazione di gravità [m/s2]
b = coefficiente di dilatazione volumica dell’aria [ s /m2K]
n = viscosità cinematica dell’aria [m2/s]
H = altezza della parete in questione [ m ]

Sulla base del valore calcolato di RaH, si può ottenere il numero di Nusselt.

Se RaH < 109, (ovvero per regime laminare) allora il numero di Nusselt [NuH] vale:

Se RaH > 109, (ovvero per regime turbolento) allora il numero di Nusselt [NuH] vale:

Una volta calcolato il numero di Nusselt, il coefficiente di convezione sarà dato da:

Per semplificare i conti, si allega una tabella relativa a l; Pr; n; nel caso dell’aria a pressione atmosferica in funzione della temperatura t.

Convezione naturale esterna su lastra piana verticale

Un altro caso riguarda la convezione naturale che si instaura sulla parete esterna della cella quando questa è più fredda dell’ambiente circostante.
La parete ha un’altezza H, una temperatura superficiale ts ed è immersa in un fluido a temperatura t¥ dove ts < t¥.
Lo strato limite si sviluppa a partire dal bordo superiore perché ts < t¥ (in caso contrario si sarebbe sviluppato dal bordo inferiore). Per definire se il moto sarà di tipo laminare o turbolento, occorrerà far riferimento al numero di Rayleigh [RaH] riferito all’’altezza della lastra piana verticale.

Se RaH < 109 avremo un regime laminare
Se RaH > 109 avremo un regime turbolento

Il valore del numero di Rayleigh si calcola nel seguente modo:
GrH = numero di Grashof

Pr = numero di Prandtl dell’aria

g = accelerazione di gravità [m/s2]

b = coefficiente di dilatazione volumica dell’aria [ s /m2K]

n = viscosità cinematica dell’aria [m2/s]

H = altezza della parete in questione [ m ]


Sulla base del valore calcolato di RaH, si può ottenere il numero di Nusselt
Se RaH < 109, (ovvero per regime laminare) allora il numero di Nusselt [NuH] vale:

Se RaH > 109, (ovvero per regime turbolento) allora il numero di Nusselt [NuH] vale:

Una volta calcolato il numero di Nusselt, il coefficiente di convezione sarà dato da:

Per semplificare i conti, si allega una tabella relativa a l; Pr; n; nel caso dell’aria a pressione atmosferica in funzione della temperatura t.

Convezione naturale esterna su lastra piana orizzontale

In questo caso la superficie più fredda (soffitto esterno della cella) è rivolta verso l’alto, mentre la superficie più calda (il soffitto interno dello stabile) è rivolta verso il basso. In teoria non si dovrebbe generare nessuna circolazione naturale dell’aria e quindi nessun movimento di fluido. Peró nel caso in cui non ci siano pareti di confinamento, quindi il fluido possa defluire ai lati e quindi s’instaura, si crea una convezione naturale che vedremo in seguito.

Tutte le volte che la cella non è a pianta rettangolare, verrà definita la lunghezza della lastra nel seguente modo:
dove:
L = Lunghezza della lastra piana [m]
A = Superficie del soffitto [m2]
P = Perimetro del soffitto [m]
per il calcolo del numero di Rayleigh [RaH] si procede con l’equazione (1), mentre il valore del numero di Nusselt sarà dato da:
con validità per tutto il campo (105< RaL<1010)
dal valore di Nusselt possiamo, ora, calcolare il coefficiente di convezione tramite la (2)

Convezione forzata interna con flusso tangenziale su lastra piana orizzontale

In questo caso la lastra viene trattata come se fosse la superficie interna di una tubazione e, quindi, si fa riferimento al numero di Reynolds [Re] che sarà calcolato nel seguente modo:

dove:

ReL = numero di Reynolds locale riferito al soffitto di lunghezza L
u¥ = componente della velocità secondo l’asse orizzontale [m/s]
L = lunghezza reale o convenzionale (vedere la (3))della lastra piana [m]
n = viscosità cinematica dell’aria [m2/s]

Calcolato il valore di Reynolds diremo che il moto è laminare per Re < 5*105 ( con Prandtl <0,1); in tutti gli altri casi il moto si deve considerare turbolento.

Un altro problema spesso sottovalutato soprattutto nei nuovi paesi che si avvicinano al settore della refrigerazione riguarda le variazioni che si riscontrano a causa della trasmissione del calore attraverso il pavimento di una cella che posa sul terreno.
Le trasmissioni di calore di un pavimento appoggiato sul terreno, sono relativamente grandi sul perimetro e piccole al centro; questo perché la temperatura del terreno a contatto col perimetro varia con la temperatura esterna, mentre la temperatura del centro rimane più o meno costante.

Diciamo che un metodo empirico spesso usato in questi casi, è quello di attribuire al terreno un coefficiente globale di trasmissione:

U = 0,35 W / (m2 K)
con una temperatura del suolo
t = 12 ° C

Gli spessori delle lastre possono essere aumentati quando si debba compensare l’apporto di calore dovuto alla presenza di componenti, come legno e travi di metallo, che realizzano un ponte termico attraverso l'isolamento e riducono la resistenza termica del muro o tetto.

Esiste un’abbondante bibliografia sul calcolo dei carichi termici derivanti dai ponti termici sopra enunciati.

Per materiali permeabili al vapore e in assenza d’adeguata barriera vapore, occorre effettuare la verifica termoigrometrica delle pareti.

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